Достаточно много учащихся начальной школы испытывают трудности с составлением краткой запись к задачам, с оформлением задач в тетради. Все эти трудности перемешиваются с неверным решением задач. Пока ребёнок учится в первом классе, проблемы с пониманием и выбором решения мало заметны. Если это простая задача (в одно действие), то обычно родитель отмечает: "решает легко, но краткую запись не понимает, как сделать". Как только программа обучения доходит до составных задач (в два действия), на поверхность выплывают сложности с выбором действия, ребёнок складывает не те числа, не говоря уже о краткой записи к задаче.
Прежде всего, необходимо помнить, для чего нужна краткая запись. А что значит, краткая? Краткая — значит, короткая. Она нужна для того, чтобы из всего текста задачи выделить ключевые слова для лучшего понимания. Нужно отмести второстепенное, чтобы увидеть главное. По сути, математические текстовые задачи являются прекрасной базой для тренировки мыслительных операций. Помните фразу про то, что математика — царица наук. "Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит." (М. Ломоносов)
Пройдёмся по этапам оформления краткой записи задачи и некоторым трудностям, которые возникают у детей:
- Самая первая проблема заключается в том, что дети начинают составлять краткую запись, не читая задачи. Выхватывают, если не рандомные слова, то совсем не те, которые были бы нужны. Поэтому прежде всего, сюжет задачи необходимо хорошенько представить. Чем лучше у ребёнка развито наглядно-образное мышление, мыслительный анализ (расчленение задачи на составные части), концентрация внимания, умение удерживать в рабочей памяти последовательность событий, понимание каждого слова, тем лучше ему удаётся представить, о чём речь в задаче. Умение хорошо читать на данном этапе немаловажно.
Если возникают проблемы с наглядно-образным мышлением, возвращаемся к наглядно-действенному. Прибегаем к счётному материалу или рисункам.
- У ребёнка должны быть сформированы знания о том, что такое условие и вопрос задачи. Как только спрашиваешь, прочитай вопрос задачи, ученики теряются. Вопрос задачи содержится в предложении с вопросом. Всё, что до этого — это условие задачи. Почему так важно это различать, потому что часто в краткой записи ребёнок забывает обозначить, что, собственно, нужно узнать?
- После того: как ученик понял задачу, нужно выделить ключевые слова для краткой записи. Здесь я настоятельно рекомендую первое время подчёркивать слова карандашом. Это помогает развивать не только зрительные анализ и контроль, но и тренирует мыслительные операции анализа, классификации, обобщения и абстрагирования.
Нередко реальная проблема ученика на данном этапе состоит в сочетании сложностей с мыслительными операциями и незнанием того, какие слова из условия задачи нужны для краткой записи. Приведу пример двух задач:
- Задача 1. На столе лежали 5 яблок. Положили на стол ещё 2 яблока. Сколько яблок стало на столе?
- Задача 2. На столе лежали 5 яблок и 2 груши. Сколько всего фруктов на столе?
Если в первой задаче для краткой записи ключевыми словами являются "лежали, положили, стало". То во второй "яблок, груш, всего". По ошибке дети во второй задаче чаще всего выбирают слово "лежали", не беря во внимание то, что задача про разные фрукты, которые нужно мысленно объединить (сложить). Ребёнок испытывает сложности с абстрагированием — выделением несущественных слов и явлений, действий от главных в задачах.
Здесь же обозначу проблему с оформлением слов в краткой записи. Как правило, дети не понимают, какие слова нужно сокращать, а какие писать полностью. Правило такое: если речь идёт об одних и тех же предметах, например, как в первой задаче про яблоки, и в задаче происходят какие-то действия с этими предметами (лежали, положили), то эти слова, обозначающие действия, пишем полностью. Это делается для того, чтобы ребёнок не запутался. Ведь ему самому потом смотреть на краткую запись и опираться на неё в выборе решения. Если же речь идёт о разных предметах, которые надо сложить, то слова, обозначающие предметы, мы сокращаем, как во второй задаче (яб., г.)
Ещё одна трудность-подобрать обобщающее слово. Примером может послужить вторая задача. Каким словом обозначить яблоки и груши? Штуки? Это логически и грамматически неверно. Яблоки и груши — это фрукты. Поэтому обобщаем именно этим словом:
Яблок — 5 ф.
Груш — 2 ф.
Словом "штуки" уместно обобщать, если задача про детали, стулья, тетради, чашки. И, когда сложно обобщить одним словом. Например, столы — это предметы из категории мебель. Но нам необходимо указать это одним словом, "мебель" также не подходит. В этом случае "штук" вполне допустимо. Однако, воробьи и синицы — это птицы. Мальчики и девочки — дети или ученики. Но никак не штуки.
- Следующий этап в составлении краткой записи — обозначение вопроса. Он часто пропускается детьми. Слабости внимания, удержания программы деятельности играют здесь немалую роль. Обозначение и оформление вопроса будет зависеть от типа задач и формулировки вопроса. Например, если это задача на нахождение суммы — то вопрос "всего-?" обозначается вертикальной чертой с вопросом, если же нужно узнать, сколько "стало" — так и пишем. В задачах на сравнение вопрос обозначается дугой с двумя стрелками и подписью "на? > (или <)" и т.д. Если ученик уже хорошо отличает типы задач, понимает их и знает правила оформления вопросов, то проблем на данном этапе не возникает.
- Решение задачи. После того, как ученик сделал краткую запись, обозначил вопрос, ему нужно решить задачу. Для этого нужно составить пример. Теперь ученику не обязательно смотреть в учебник на полный текст задачи. Он составил краткую запись, и она поможет ему выбрать правильное решение. И здесь почти каждый ученик не пользуется той самой краткой записью. Она же для этого и составляется. Здесь хорошо акцентировать внимание ребёнка на перечитывании краткой записи. Приём помогает избежать ошибок при решении задач.
- Пояснение к примеру. Огромным упущением учителей является игнорирование данного этапа. После записи примера сразу пишется ответ, особенно в простых задачах. Мол, и так понятно, что ребёнок искал этим примером. Когда же дело доходит до решения составных задач (в два действия), то ошибок возникает куча. Поэтому учим сразу писать пояснение к примерам, даже если это задача в одно действие. Это формирует аналитическое мышление и умение удерживать порядок действий с числами, фиксировать результаты математических действий. Всё это и есть составляющие понимания задач.
В пояснении к примеру пишем то, что вычисляли с помощью этого примера. Обозначаем коротко, но уже не сокращаем.
Довольно сложно оказывается ученику писать пояснение к примеру, если необходимо найти "на сколько больше (или меньше?)". В пояснении после примера пишем, отвечая на данный вопрос: "на столько больше (или меньше)." Просим обратить внимание на слова "сколько — столько". Первое используется при задавании вопроса. Второе — при ответе на вопрос.
- Запись ответа. Чтобы грамотно записать ответ, необходимо перечитать вопрос задачи. Для этого ребёнку нужно посмотреть в свою краткую запись или прочесть предложение с вопросом в учебнике. Обратить внимание, что и как спрашивается. Отвечаем, соответственно вопросу. "Сколько фруктов стало на столе?" — 7 фруктов. "На сколько груш меньше, чем яблок?" — на 3 меньше и т.д
- Соблюдаем правила русского языка при оформлении задач:
- слова в краткой записи пишем с заглавной буквы на каждой строке, так как это начало предложения;
- слова сокращаем только на первую согласную, так как на гласную сокращать нельзя. Потренируйтесь с ребёнком (яблоки — яб., автобусов — ав., игрушек — иг.). После сокращённого слова обязательно ставим точку. Международные единицы длины, площади, массы, времени сокращаются без точек;
- в конце предложения ставим точку (после пояснения к примеру и после того, как записали ответ). Если предложение в краткой записи заканчивается на сокращённую букву, две точки в конце не ставятся;
- пояснение к примеру пишется после тире с маленько буквы, потому что это продолжение предложения;
- обращаем внимание ребёнка на правильность склонения слов при написании ответа. Если есть проблемы с грамматикой и словарным запасом, то вдвойне.
Чтобы ученик хорошо понимал задачи, грамотно делал краткую запись, на каждом этапе рекомендую проговаривать вслух: что пишем, что складываем или вычитаем. Для обобщения типов задач ребёнку надо решить множество задач. Не одну-две, а двадцать и более. Не пренебрегайте правилами оформления задач. Верное оформление формирует удержание программы математических действий, последовательность мыслительных операций, помогает понять причинно-следственные связи, а также воспитывает аккуратность и обязательность.
