С первого класса большинство детей уже владеет порядковым и обратным счётом, знает состав чисел, понимает операции сложения и вычитания, умеет решать задачи на нахождение суммы и остатка и не только. Это и понятно, так как дошкольная подготовка, которую проходят дети в детском саду предполагает изучение и формирование первичных математических знаний. Сейчас много курсов по подготовке к школе, где ребёнок может получить эти знания. Или мамы сами справляются с этой задачей. Если это ребёнок без отклонений и дефицитов в психическом развитии, то формирование математических знаний и умений происходит беспрепятственно, плавно, всё усваивается легко.
Если же это ребёнок с задержками психического развития, умственной отсталостью, то формирование математических знаний и умений может нарушаться. И, когда такой ребёнок приходит в школу, то сталкивается с трудностями, если до школы с ребёнком не занимались специалисты. Какие это могут быть трудности? Это могут быть: несформированность порядкового счёта в прямом и обратном порядке в пределах 10–20, трудности соотнесения числа и количества, непонимание операций сложения и вычитания, трудности овладения составом чисел и многим другим.
При обучении в школе происходит очень быстрый переход к абстрактному владению числами. И, если ребёнок не владеет первичными математическими знаниями, то такой переход становится подчас невозможным. Потому что, чтобы перейти к абстрактному владению числами, то есть считать в уме, необходимо, чтобы развитие математических знаний прошло несколько этапов. Разберём на примере решения выражения (5–2).
Чтобы ребёнок мог решить этот пример в уме, ему нужно уметь соотносить число и количество, в данном случае, числа 5 и 2. То есть слышать пять и представлять, сколько это. Для этого он много раз насчитывал пять предметов (например, ракушек, игрушек, геометрических фигур, ложек, счётных палочек и др.). Мама или другой взрослый рассказывали ему, что вот столько это один (два, три, семь…). Ребёнок запоминал названия количества предметов, повторял за взрослым. Через несколько месяцев (лет) повторений у ребёнка откладывается зрительно количественный образ чисел, он понимает, что здесь лежит пять, а не три, не четыре предмета. Он способен выхватывать глазами сначала только один предмет, затем сразу два, три, четыре, а потом уже сразу пять предметов. Это происходит примерно к 5–6 годам, при условии частой счётной практики с различными предметами. Благодаря такой практике, ребёнок понимает, что два меньше, чем пять, так как уже отложились зрительные образы чисел и в процессе жизнедеятельности ребёнок понимает, что пять конфет больше, чем две, что пятью игрушками владеть интереснее, чем двумя, что пять ложек я не съем, а две смогу и т.д. Он много раз ставил и убирал доступные по весу предметы.
Дальше ребёнок с педагогом или мамой изучал, сколько останется предметов, если убрать два. Он много раз набирал пять и убирал 2, 3, 4 предмета. Затем ему объяснили, что вычитание — это убирание из большего количества меньшее: "Вычесть — это убрать. Слово вычесть обозначим знаком минус". И только теперь, имея представления о том, как из пяти вычесть два, ребёнок может решить данный пример. Но решение таких примеров обязательно должно осуществиться много раз, то есть ребёнок много раз загибал свои пальчики, убирал из пяти конфет, камушек, машинок, палочек, и убирал не только действенно, но затем и мысленно, смотря на пять предметов, и, не убирая руками, отгранивал два предмета зрительно. А потом смог с закрытыми глазами представить пять предметов и убрать два, посчитать сколько осталось. Затем, ему уже не требуется закрывать глаза, он может с открытыми глазами представить, как из пяти предметов убрать два, так как в памяти отложился количественный образ пяти предметов и действие убирания нужного количества из пяти. Далее происходит абстрактизация числа, а потом и решения примера. То есть ребёнку не обязательно соотносить число с конкретным предметом, и он уже в процессе многоразового опыта помнит, что, если из пяти предметов убрать два, будет три. Такая абстрактизация происходит к концу первого полугодия первого класса, у кого-то раньше.
Если коротко, то путь к решению примеров в уме выглядит так:
- Ребёнок совершает действия с предметами, сам набирает и насчитывает, обозначает при помощи взрослого количество словами.
- Смотря на предметы, ребёнок может наглядно-действенно, то есть зрительно убирать (разделять, отграничивать) или добавлять, охватывая взглядом предметы.
- Ребёнок может представлять количество предметов (в среднем 5–6 предметов) и действия с предметами.
- Абстрагируется от конкретных предметов, не привязывает предмет к числу. Происходит запоминание результатов действий.
Вот сколько этапов должно пройти, чтобы ребёнок научился решать примеры. Поэтому хочу очередной раз подчеркнуть важность формирования простых математических знаний на этапе дошкольной подготовки. Надеяться родителям, что школьный учитель сможет сформировать эти знания с нуля в первом классе неправильно. Помните, что это классная работа, она направлена не на конкретного ученика, а на весь класс. Ждать, когда ваш ребёнок овладеет дошкольными знаниями учитель и класс не будет, так как есть школьная программа. Каждый день добавляется что-то новое-новые знания, новые темы. При таком темпе ваш ребёнок может серьёзно отстать от программы, даже если это программа для детей с ЗПР и УО.
С трёх лет уже можно ребёнку давать один-два-три предмета, набирать по одному и называть (обозначать), что это один-два-три. Набирать разные предметы, считать свои пальчики. В четыре года четыре — пять предметов, с пяти лет насчитывать в пределах десяти. Так ребёнок учится порядковому счёту и учится воспринимать и запоминать зрительно нужное количество предметов за единицу времени, то есть постепенно расширяется объём зрительного восприятия количества предметов. К пяти-шести годам, таким образом, ребёнок способен сразу ответить на вопрос: "Сколько здесь предметов?", окинув одним взглядом разложенные в ряд предметы в количестве до 5.
Как видите, чтобы хорошо решать примеры в уме, нужно несколько лет (3–4 года) развития элементарных математических знаний и умений, чтобы без трудностей овладеть математикой в школе. Если вы замечаете у ребёнка трудности в овладении математикой в школе и в дошкольный период, не знаете, как правильно формировать и с чего начать изучать математику, обращайтесь к специалистам. Всё должно происходить вовремя.
