Здравствуйте, уважаемый Читатель! В этой статье мы продолжим беседу о "Тайне, что у всех на виду", о которой мы рассказывали в статье "Куда эволюция ведёт Человечество".
"У дороги стоял ствол засохшего дерева. Ночью прошёл мимо него вор и испугался. Он подумал, что это стоит, поджидая его, полицейский. Прошёл влюблённый юноша, и сердце его забилось радостно: он принял дерево за свою возлюбленную. Ребёнок, напуганный сказками, увидав дерево, расплакался: ему показалось, что это привидение. Но во всех случаях дерево было только деревом. Мы видим мир таким, каковы мы сами".
С человечеством случается что-то подобное. За прошедшие тысячелетия люди успели пожить на Земле, покоящейся на трёх слонах, или, как вариант, на трёх китах, на плоской как блин Земле, на Земле — центре Вселенной, и вот сейчас, кажется, правда восторжествовала, и мы живём на рядовой планете, год за годом наворачивающей витки своей орбиты вокруг рядового жёлтого карлика — Солнца. Ура, товарищи!
(Смотрите рисунок 1: Гео и гелиоцентрические системы мира).
Исследователи истории астрономии однажды провели любопытный эксперимент. Они рассчитали движение Марса за 1971–1984 годы в геоцентрической системе мира Клавдия Птолемея (IIв. н.э.). Согласно геоцентрической системе, в центре Мира — неподвижная Земля. Вокруг неё по особым небесным сферам движутся планеты: Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер, Сатурн.
Результаты расчётов сравнили с вычислениями движения Марса в современной гелиоцентрической системе мира, в той, где вокруг Солнца летят по своим орбитам все планеты. Сравнение повергло учёных в шок, поскольку результаты показали поразительную близость [А.И. Еремеева. История астрономии. МГУ 1989 г.]. Таково коварство процесса познания.
Посмотрев на небо в погожий день, любой человек скажет: "Солнце движется вокруг Земли. Это очевидно!" То есть видно очами.
А вот Михайло Ломоносов был другого мнения:
Случились вместе два астронома в пиру
И спорили весьма между собой в жару.
Один твердил: Земля, вертясь, круг Солнца ходит,
Другой, что Солнце все с собой планеты водит:
Один Коперник был, другой слыл Птолемей.
Тут повар спор решил усмешкою своей.
Хозяин спрашивал: "Ты звёзд теченье знаешь?
Скажи, как ты о сём сомненье рассуждаешь?"
Он дал такой ответ: "Что в том Коперник прав;
Я правду докажу, на Солнце не бывав,
Кто видел простака из поваров такого,
Который бы вертел очаг кругом жаркого?"
М.В. Ломоносов, 1761.
В XVI–XVII веках в результате случившейся в Европе научной и общекультурной революции, концепция Космоса, придуманная древними греками, а затем оформленная Птолемеем, Космоса, как порядка мироздания, полностью ушла в прошлое. Сложное иерархическое устройство Космоса с его сферами планет и звёзд, игрой божественных и космических сил заменилось однородной и бесконечной картиной мира, управляемой универсальными механическими законами. В этой новой Вселенной уже не было места для всех духовных существ, которые заполняли средневековый Космос.
Коперник (1473–1543 гг.) сделал этот переворот, поменяв местами Солнце и Землю. В Варшаве на пьедестале его памятника написано: "Он остановил Солнце и сдвинул Землю". Коперника критиковали и церковь, и философы, например, Фрэнсис Бэкон, охарактеризовавший гелиоцентрическую систему Коперника как "спекуляции человека, который не заботится о том, какие фикции он вводит в природу, если только это соответствует его вычислениям".
Далее развивалась только гелиоцентрическую система мира. Ею занимался Кеплер (1571–1630 гг.), затем Ньютон (1642 — 1727). Другие, более поздние исследователи, довели эту модель до совершенства. Так где живёт человечество? Времена меняются, меняется и понимание человечества.
С древних времён люди, познавая окружающий мир, старались как-то упорядочить, классифицировать различные явления.
Китайские мудрецы ещё в древности использовали понятие "У-син", или пять движений, назвав их: огонь, почва, металл, вода, дерево. Но иероглиф "син" имеет ещё одно словарное значение: "ряд, строка, классификационный столбец". В соответствии с этими признаками классифицируют всё: времена года, страны света, органы тела, цвет, ощущения, пищу и т.д.
Запад не отставал от востока. Здесь тоже использовали похожее понятие: стихии или элементы.
Платон (427–347 гг. до н.э.) поставил в соответствие стихиям правильные многогранники трёхмерного пространства. (Правильный многогранник такой, у которого все грани являются правильными и равными между собой многоугольниками и все двугранные углы (углы между гранями) равны между собой). Оказалось, что этих многогранников, которые иногда называют "Тела Платона", тоже только пять. Других нет, что было доказано ещё Евклидом в его началах.
Интересно отметить, что вплоть до XVI — XVII века теория четырёх элементов (огонь, воздух, вода, земля) оставалась фундаментом европейской физики.
Мы уже упоминали имя выдающегося астронома Иоганна Кеплера. Именно он сформулировал законы движения планет, законы Кеплера. Но Кеплер был ещё астрологом и философом. И как философ он стремился познать законы нашего мира.
Летом 1595 г. Кеплер подошёл, наверное, к самому большому открытию в своей жизни: "Всё в природе имеет очень простые основы, вероятно, и Бог при сотворении мира должен исходить из простых числовых свойств и соотношений, использовать простейшие и совершенные геометрические формы", — рассуждал Кеплер.
Он хотел понять, почему существует только шесть планет, а не пятнадцать или сто? В то время астрономы имели дело только с планетами, видимыми невооружённым глазом. Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн. И плюс, конечно Земля, где жил сам Кеплер и живём все мы.
Несколько неудачных попыток не остановили Кеплера. "Я затратил много времени на игру с числами, но не смог найти никакого порядка ни в численных соотношениях, ни в отклонениях от них", — так напишет Кеплер позже в своей книге.
И вот совершенно случайно, 9 июля 1595 года — Кеплер скрупулёзно зафиксировал эту дату — он подошёл к истине.
Испытывая материальные затруднения, Кеплер подрабатывал, занимаясь в школе с учениками геометрией. Он начертил на классной доске равносторонний треугольник со вписанной в него и описанной около него окружностями.
(Смотрите рисунок 2).
Внезапно его озарила мысль, которая и явилась ключом к разгадке тайны Вселенной. Случается, что незначительная на вид причина порождает великие следствия.
Отношение между радиусами окружностей (оно равно 2:1), по мнению Кеплера, было близко к отношению радиусов круговых орбит Сатурна и Юпитера, как они были вычислены Коперником.
И мысль понеслась. Вся энергия, вложенная в этот миг, энергия, так долго мучавшая Кеплера и не дававшая ему спать по ночам, хлынула, как вода, которая прорвала плотину. О, дивное состояние решения трудной задачи, состояние мгновенного озарения! Тот, кто хоть раз в жизни испытал это, знает, что ради него стоило тратить жизнь на немыслимые расчёты, корпеть над чертежами, проводить за этим занятием все дни и ночи напролёт.
(Когда мы проверяли некоторые вычисления, то поняли, насколько трудно было Кеплеру. У него ведь не было ни компьютера, ни калькулятора, ни даже логарифмической линейки. Всё вручную, днём и ночью).
Во времена Кеплера Сатурн и Юпитер — "первые" планеты (считая по направлению к Солнцу). А треугольник — первая фигура в геометрии. Немедленно он попытался вписать в следующий интервал между Юпитером и Марсом квадрат, между Марсом и Землёй — пятиугольник, между Землёй и Венерой — шестиугольник. Но вдруг что-то не пошло. Дело не ладилось, хотя казалось, цель была совсем близкой.
Но зачем брать плоские фигуры? Ведь наш мир трёхмерен! Значит, "следует рассмотреть формы трёх измерений, и вот, дорогой читатель, теперь моё открытие в Ваших руках!" — напишет Кеплер позже в своей книге.
Но на плоскости можно построить любое число правильных многоугольников. А в пространстве? В пространстве трёх измерений существует лишь ограниченное число правильных многогранников.
Напомним, что таких фигур всего пять, это те самые тела Платона.
(Смотрите рисунок 3: Пяти правильных многогранников из книги Кеплера "Предвестник космографических исследований, содержащий космографическую тайну"):
- Тетраэдр. Его четыре грани представляют собой равносторонние треугольники. Ему соответствует стихия огонь.
- Куб, или гексаэдр. У него шесть граней-квадратов. Ему соответствует стихия земля.
- Октаэдр. Восемь треугольных граней. Ему соответствует стихия воздух.
- Икосаэдр. Двадцать треугольных граней. Ему соответствует стихия вода.
- Додекаэдр. Двенадцать пятиугольных граней. Ему соответствует стихия эфир.
Если жители Земли однажды захотят рассказать о себе инопланетному разуму, будет достаточно предъявить модели этих фигур. Не надо заумных шифров или пластинок с записями речи и музыки. Инопланетяне поймут всё и без расшифровки.
Все правильные многогранники имеют одно общее важное свойство, для каждого из них существует вписанный и описанный шар (сфера) — такой, что поверхность вписанного шара касается центра каждой грани правильного многогранника, а поверхность описанного шара проходит через все его вершины. Центры этих шаров совпадают между собой и с центром соответствующего многогранника.
Итак, с одной стороны, у нас есть пять правильных многогранников. А с другой, промежутков между орбитами планет — тоже пять!
Это не могло быть простым совпадением, простой случайностью. К такому выводу пришёл Кеплер. Ведь как заманчиво было видеть в этом мудрость Творца!
Так Кеплер получил ответ на вопрос, почему планет шесть. Вернувшись к расчётам, он проверил свою идею. Вскоре всё стало на свои места.
Если в сферу, на поверхности которой расположена орбита Сатурна, вписать куб, а в него вписать следующую сферу, то на её поверхности расположится орбита Юпитера. Убедившись в правильности своих расчётов, Кеплер быстро завершил своё построение. В сферу с орбитой Юпитера он последовательно вписал тетраэдр; внутрь тетраэдра — сферу орбиты Марса; внутрь сферы орбиты Марса — додекаэдр; в него — сферу орбиты Земли; далее икосаэдр; в него — сферу орбиты Венеры; в эту сферу — октаэдр и, наконец, в октаэдр он вписал сферу орбиты Меркурия. В центре всей системы, Кеплер — последователь Коперника, поместил Солнце.
"Я видел одно симметричное тело за другим, так точно подогнанными между соответствующими орбитами, что если бы какой-то крестьянин спросил, на каком крюке подвешены небеса так, что они не падают, было бы легко ему ответить". Свою идею Кеплер воплотил в виде своеобразного "Космического кубка". В гармоничном сочетании шести планет и пяти правильных многогранников Кеплер увидел глубокую философскую основу. Шесть планет и пять стихий уложились в замечательно красивую, а потому наверняка правильную схему, которую уже невозможно было ни отбросить, ни изменить.
Закончив рукопись, Кеплер озаглавил её так: "Prodromоs dissertationem cosmographicum continens Mysterium cosmographicum" — "Предвестник космографических исследований, содержащий космографическую тайну". Эту книгу он сам считал наиболее ценным трудом по сравнению со всеми остальными.
(Смотрите рисунок 4: 1. Космический кубок Кеплера. 2. Увеличенный фрагмент центральной части).
Нынче человек живёт и осознаёт мир как трёхмерный, опираясь, в частности, на понятие пяти стихий. Что же нужно, чтобы осознать, скажем, мир четырёх измерений?
Будем рассуждать, как Кеплер. В двумерном пространстве есть правильные многоугольники. В трёхмерном — правильные многогранники, их тут пять. Поэтому возникает естественный вопрос, а существуют ли правильные многогранники, скажем, в четырёхмерном пространстве? И вот, в одной из старых книг по многомерной геометрии математика Д. Гильберта [Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. "Наука", М., 1981] удалось найти ответ и на этот вопрос. Да! Такие многогранники существуют.
В четырёхмерном пространстве их шесть штук. Гильберт называл их правильными ячейками. Вокруг каждого можно описать четырёхмерную сферу и внутрь вписать тоже. Всё как у Кеплера, только увидеть эти ячейки человек не может.
Самый простой многогранник четырёхмерного пространства — это 5-ячейка. Боковые грани этого тела — трёхмерные тела — тетраэдры. Всего их пять. Отсюда и название. Как ни странно, но нарисовать эту фигуру можно. И все мы её хорошо знаем. Это пятиугольная звезда.
(Смотрите рисунок 5: Пять — ячейка).
Пифагорейцы считали пентаграмму священной, знаком телесно-духовной гармонии и пяти чувств. Поэтому это был знак богини здоровья Гигиеи. Пятиконечная звезда выражала принцип пяти элементов: эфира, воды, земли, воздуха и огня. Не только Запад, но и Восток хорошо знал этот замечательный знак.
Китайская натурфилософия до сих пор использует эту фигуру, добавляя в неё пять стихий трёхмерного мира. Только названия у китайцев несколько отличаются от древнегреческих. Порядок, в котором расположены стихии, называется у китайцев порядок взаимопорождения.
(Смотрите рисунок 5: Порядок взаимопорождения стихий).
Мы не можем увидеть четырёхмерное тело, но можно вычислить одну из его проекций в наш трёхмерный мир.
Чтобы это лучше понять, в качестве примера, для начала, используем трёхмерный тетраэдр — рисунок "А". Мысленно отвернём одну из его граней и посмотрим внутрь — рисунок "Б". Мы увидим эту фигуру изнутри — рисунок "В".
(Смотрите рисунок 0: Проекция тетраэдра).
Точно такой фокус математики проделали с четырёхмерными ячейками. И вот что и у них получилось.
(Смотрите рисунок 7: Проекции ячеек четырёхмерного пространства).
Рисунок "А" — это проекция уже знакомой нам пять-ячейки. Нетрудно увидеть, что такая структура очень напоминает фрагмент кристаллической решётки алмаза.
(Смотрите рисунок 8: Кристаллическая решётка алмаза).
Вероятно, такие названия, как "Алмазная сутра" или "Алмазное тело Будды" — это не только поэтические образы.
Рисунок "Б" — это ни что иное, как проекция восемь-ячейки или четырёхмерного куба. Иногда его называют гиперкуб. Его грани составляют восемь трёхмерных кубов. Можно изобразить трёхмерную развёртку гиперкуба. И её тоже очень часто можно встретить в нашем трёхмерном мире.
(Смотрите рисунок 8: Трёхмерная развёртка гиперкуба).
Рисунок "В" — это проекция так называемой шестнадцать-ячейки. Её грани состоят из шестнадцати тетраэдров. Ещё более сложная четырёхмерная фигура — это двадцать четыре-ячейка. Её грани состоят из двадцати четырёх октаэдров.
Есть ещё две. Но изобразить их проекции не представляется возможным. Одна называется сто двадцать-ячейка. Она состоит из ста двадцати додекаэдров. А другая — и того сложнее — шестьсот-ячейка. Её составляют шестьсот тетраэдров. Не удалось даже найти подробных исследований по поводу этих "монстров". Видимо, даже математиков пугает сложность таких объектов.
Ну, а дальше? Каждое следующее измерение имеет только три правильных многогранника соответствующего измерения.
Теперь поступим точно так же, как Кеплер 1596 году. Только используем схему Птолемея, а вместо тел Платона ячейки четырёхмерного пространства. Шесть ячеек и семь светил древнего мира образуют гармоничную схему строения Вселенной в четырёхмерном пространстве.
Когда мы запускаем в космос спутники, являющиеся, по сути, мёртвыми объектами, мы вполне можем обходиться гелиоцентрической системой, и не учитывать влияние различной многомерности пространства вблизи разных планет. Но если в корабле летят люди, хотим мы того или нет, нам придётся как-то учесть схему Птолемея с его планетными сферами и хрустальными небесами.
(Смотрите рисунок 9: Строение Мира в четырёхмерном пространстве).
Как видно из схемы, планетные сферы Птолемея образуют мир четырёх измерений. Но на этом схема Птолемея не окончена. Далее, как известно, идут Зодиак, Перводвигатель и Вселенная, или Эмпирей (иногда эти три сферы изображают в виде трёх разных зодиаков).
(Смотрите рисунок 10: Геоцентрическая схема Мира Клавдия Птолемея).
Поэтому, рассуждая аналогично, можно продолжить рассмотрение, но уже в пятимерном мире, используя соответствующие ячейки.
(Смотрите рисунок 9: Строение Мира в пятимерном пространстве).
Так что вся система Птолемея — это система мира, представленная в многомерном пространстве, а геоцентрическая система мира не является наивной или примитивной. Напротив, она отражают строение мира не менее полно, чем та модель мира, которая существует сейчас. Астрология опирается на вполне научную основу. Все схемы правильны, надо только знать, где и когда какую применять.
Нет тайн природы, а есть несовершенство человеческого восприятия, о чём и писал Тютчев:
Природа — сфинкс, и тем она верней
Своим искусом губит человека,
Что, может статься, никакой от века
Загадки нет и не было у ней.
